DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS

Difracción de rayos X

Cuando los rayos X son dispersados por el entorno ordenado de un cristal, tienen lugar interferencias - tanto constructivas como destructivas - entre los rayos dispersados ya que las distancias entre los centros de dispersión son del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de la radiación. El efecto acumulativo de esta dispersión desde los centros regularmente espaciados del cristal es la difracción.

Los requisitos para la difracción de rayos X son: 

(1) que el espaciado entre capas de átomos sea aproximadamente el mismo que la longitud de onda de la radiación. 

(2) que los centros de dispersión estén distribuidos en el espacio de una manera muy regular

La difracción de los rayos X por los cristales fue estudiada por W. L. Bragg quien estableció que para un haz monocromático de rayos X, de longitud de onda , habrá sólo ciertos valores del ángulo de incidencia , según la configuración de la Figura 1, determinados por la distancia d entre los planos del cristal, a los cuales ocurrirá la difracción

El diagrama de difracción de una sustancia cristalina está constituido por una serie de líneas distribuidas en un registro. Teniendo en cuenta que las posiciones de estas líneas y sus intensidades relativas dependen de la periodicidad y posiciones de los átomos en la sustancia y que cada sustancia posee una distribución característica de sus átomos, da como resultado que su diagrama de difracción sea único, no existiendo dos sustancias que posean exactamente el mismo diagrama de difracción.

Ley de Bragg 

La hipótesis de Bragg consiste en imaginar la difracción como una reflexión de los rayos X originada por "espejos" imaginarios formados por planos de átomos de la red cristalina (mostrados como lineas horizontales que pasan por los centros dispersores, es decir, por los átomos que se muestran como círculos azules en la imagen de la izquierda). Debido a la naturaleza repetitiva del cristal, estos planos estarían separados entre sí por distancias constantes d.En la figura, los dos haces de rayos X, de longitud de onda λ, inciden en fase sobre sendos planos imaginarios, con un ángulo de incidencia θ, y forman un frente de ondas (primera línea verde de la izquierda). 

Para que exista reflexión cooperativa es necesario que tras la reflexión ambos haces sigan estando en fase (última linea verde de la derecha), situación que sólo ocurrirá si la diferencia de caminos recorridos  por los frentes de onda OF y OH (frentes de onda, antes y después de la reflexión) es un número entero de veces la longitud de onda.

Esa condición equivale a decir, que la suma de los segmentos FG y GH corresponde a un número entero (n) de veces la longitud de onda (λ):FG + GH = n. λ