SOLUCIONES SOLIDAS

Las soluciones sólidas 

Son aquellas cuyo solvente es un sólido; el soluto puede ser líquido o sólido. Un ejemplo son las aleaciones entre metales, las cuales se pueden formar así:

Entre un sólido y un líquido: tal es el caso del mercurio (líquido) que se disuelve en el oro para formar una amalgama.

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Entre un sólido y un sólido: como la aleación del cobre y cinc para formar el latón; la aleación de hierro y carbono para formar el acero.

DIAGRAMA DE FASES

Ya sabemos que cuando se solidifica un metal puro se obtiene una curva de enfriamiento en la que se produce el cambio de fase a temperatura constante. Sin embargo, en la solidificación de una aleación el cambio de fase se produce entre un margen de temperaturas. Si se analiza cómo solidifican la mezcla de los dos mismos componentes en distintas proporciones tendremos una serie de gráficas como las siguientes: A continuación se hace una gráfica en la que el eje x indique composiciones y el eje y sea de temperaturas, y se van colocando los puntos de inicio y de final de solidificación para las distintas proporciones.

Si queremos analizar el estado de una aleación a una determinada temperatura bastará con fijar sus coordenadas (composición, temperatura) en la gráfica. Si el punto está por encima de la línea de inicio de transformaciones tendremos líquido; por este motivo a esa línea se le denomina LÍQUIDUS. Si el punto está por debajo de la línea de final de transformaciones, la aleación estará totalmente sólida, por lo que esa línea recibe el nombre de SÓLIDUS. Una aleación cuya composición y temperatura den un punto entre las dos líneas estará en plena transición entre líquido y sólido.

Además de indicar las fases que existen a determinada temperatura para cada posible aleación, se pueden obtener más datos:

TEMPERATURAS Y COMPOSICIONES DE SOLIDIFICACIÓN

Con la animación anterior, se puede obtener la temperatura a la cual una aleación con el 30% de níquel está totalmente líquida (aproximadamente 1247° C) o totalmente sólida (aproximadamente 1200° C).

Además, podemos determinar que cualquier aleación que tenga menos de un 44% de níquel está totalmente líquida a 1300° C. También podemos determinar que toda aleación con más de un 57% de níquel estará totalmente sólida a 1300° C.

VARIACIÓN DE LA SEGREGACIÓN

Según se va solidificando una aleación, primero se transforma material rico en el componente de mayor punto de fusión y lo último que solidifica tiene más riqueza en el componente de menor punto de fusión. El diagrama de fases indica la composición del líquido y del sólido en cada instante de la solidificación:

En el diagrama del sistema formado por el cobre y el níquel del dibujo, una aleación con el 60% de níquel a 1325° C está en parte líquida y en parte sólida, y ocuparía el punto A.

El líquido que está a punto de solidificar a 1325° C tiene una composición de 51% de níquel, y ésto coincide con la composición de la parte líquida presente en el punto A.

Por otro lado, el sólido que está totalmente solidificado a 1325° C tiene una composición de 63% de níquel. Ésta es la composición de la parte sólida presente en el punto A.

Cuando la temperatura va disminuyendo, las proporciones de sólido y de líquido van variando, lo que constituye el fenómeno de la segregación.

PROPORCIÓN DE LÍQUIDO Y DE SÓLIDO

La proporción del componente de la derecha del gráfico viene dada por la división de la distancia "d" entre la distancia "D":

De igual forma, cuando tenemos sólido y líquido presentes, la distancia "e" dividida entre la distancia "E" nos indica la proporción da la fase que está al lado opuesto, en este caso del sólido:

Ésto es lo que se denomina Ley de la palanca.

Resumiendo, en cada punto en el que coexisten dos fases, trazando la línea horizontal buscamos la concentración de cada una de dichas fases. 

Glosario #2

Esfuerzos de Corte: El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico

Tratamiento Térmico:Se conoce como tratamiento térmico al conjunto de materiales de aleaciones de metales y enfriamiento, bajo condiciones bruscas de temperatura, tiempo de permanencia, velocidad, presión,alineación de los metales o las aleaciones en estado sólido o liquido, con el fin de mejorar sus propiedades mecánicas

Deformación Plástica en frío: Es el endurecimiento de un material por una deformación plástica a nivel macroscópico que tiene el efecto de incrementar la densidad de dislocaciones del material.

Deformación Plástica en caliente:Este proceso se describe generalmente como trabajar un material por encima de su temperatura de recristalización. Posteriormente a deformación plástica en caliente se inicia la formación de núcleos que dan origen a nuevos granos libre de tensión con un tamaño acorde al tiempo de solidificación y orientados al azar

Instersticios:Espacio pequeño entre dos cuerpos o entre dos partes de un mismo cuerpo.

Región Circundante: Son las regiones que pertenecen al sistema y se encuentran protegidas
Aleación: Es una combinación de propiedades metálicas, que está compuesta de dos o más elementos metálicos sólidos. Las aleaciones están constituidas por elementos metálicos como Fe (hierro), Al (aluminio), Cu (cobre), Pb (plomo), ejemplos concretos de una amplia gama de metales que se pueden alear. El elemento aleante puede ser no metálico, como: P (fósforo), C (carbono), Si (silicio), S (azufre), As (arsénico).

Relación entre el radio crítico y el nivel de subenfriamiento

Primero es importante partir de la energía libre volumétrica para la transformación de un líquido a un sólido en un proceso de nucleación homogenea , la cual está dada por:

Donde dicha energía relaciona los cambios de entalpía y entropía respectivamente,. Adicionalmente, cuando el material se encuentra en equilibrio en el punto de fusión la variación de energía libre es igual a 0, por lo que: 

De aquí, se buscar despejar la variación de entropía 

Si se sustituye el valor de la variación de la entropia en la ecuación que define la energía libre volumétrica para la transformación de un liquido a un sóido se obtendrá que 

Realicando un reordenamiento en las variables

Recordando que Tf - T es lo que se conoce como variación de la energía de sub-enfriamiento. La cual puede ser re-escrita de la siguiente manera

Recordando lo que se vió en clases, la energía libres que están presentes en un proceso de nucleación son la energía libre volumétrica y la energía libre superficial, siento la total una suma de las mismas.

Donde,

Sustituyendo en la ecuación

Recordando que el cambio de energía total es máximo cuando alcanza la totalidad del tamaño critico del radio, es decir:

Por lo que

Finalmente, se obtuviene r como

Como ultimo paso, para relacionar el tamaño crítico con el subenfriamiento desarrollado inicialmente, se procede a sustituir el valor de la variación de Gv en la ecuación que define el radio critico, obtieniendo así

SOLIDIFICACION Y SUS ETAPAS

El proceso de solidificación consta de dos etapas: nucleación y crecimiento de grano.

 1- Nucleación-> Homogénea o Heterogénea

La nucleación homogénea produce cristales equiaxiales. Si se chorrea el metal fundido a una temperatura cercana al punto de fusión, prácticamente todos los cristales serán equiaxiales. Cuando la temperatura es muy alta, las condiciones no son aptas para la nucleación y los cristales que se forman son columnares. Aplicando vibraciones con ultrasonido en el molde se quiebran los cristales o dentritas y se promueve la formación de cristales equiaxiales. Cuando prevalece una estructura de cristales columnares, tienden a formarse huecos en el centro del sólido. La estructura de cristales equiaxiales es más beneficiosa por no tener una interfase tan grande.
 
Fig 1: Proceso de Solificación
Los cristales columnares crecen en sentido opuesto a la transferencia de calor.
 
Fig 2. Curva de enfriamiento para una sustancia pura
2- Crecimiento de grano: El crecimiento de los cristales que se inicia en los centros o núcleos de cristalización en el metal líquido, no puede ser uniforme a causa de los diferentes factores de la composición del metal, la velocidad de enfriamiento y las interferencias que se producen entre ellos mismos durante el proceso de crecimiento.
 

Modelo de cristalización en la solidificación de metales
 La estructura final resultante está constituida por un agrupamiento de granos o cristales de forma irregular pero guardando cada uno una orientación fija y bien determinada.

GLOSARIO 1

Sistema de deslizamiento: Está definido por la combinación de un plano que se desliza y la dirección en que se da su desplazamiento.

Fracción atómica planar: Es la fracción de área ocupada por átomos dentro de un plano especifico

Fracción atómica lineal: Es la fracción de longitud ocupada por átomos dentro de una dirección especifica.

Solidificación:  Es un proceso en el que un líquido (agua) se convierte en un sólido (hielo), no al disminuir su temperatura, sino al aumentar la presión a la que se encuentra sometido.

Producto acabado final: Cuando se trata de un producto terminado, es cuando ya está completo y finalizado. En este sentido, se puede diferenciar cuando el producto está en desarrollo, terminado o si tendrá algunas modificaciones por alguna finalidad.

Producto semi acabado final: Un producto semiacabado o medio elaborado es un paso intermedio entre una materia prima y un bien de consumo

Estructura cristalina: Es la forma sólida de cómo se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas o iones; se hace de manera ordenada y con patrones de repetición

Red Espacial: El ordenamiento en las 3 direcciones del espacio de los distintos átomos, iones o grupos iónicos, considerados como puntos geométricos o nodos, forman una red cristalina.

Celda Unitaria: Constituye el componente más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslación reproduce todo el cristal.

Parámetro de red: Describen el tamaño y la forma de la celda unitaria (aristas y ángulos)

Densidad Planar: Es la cantidad de espacio ocupado por cierta cantidad de átomos en un plano dados los índices de Miller.

Densidad Lineal: Densidad de masa lineal o masa lineal es una medida de la masa por unidad de longitud, y es una característica de cadenas cables u otros objetos unidimensionales.

Densidad Volumétrica: Cuando la masa se distribuye sin privilegiar ninguna dimensión, como el caso de una roca o un cilindro.

Factor de empaquetamiento atómico: Es la fracción de volumen en una celda unidad que está ocupada por átomos. Este factor es adimensional

N° de Coordinación: Número de átomos que se encuentran en contacto con un átomo en

específico, o el número de átomos más cercano.

ENSAYO DE TRACCION

Las propiedades mecánicas de los materiales indican el comportamiento de un material cuando se encuentra sometido a fuerzas exteriores, como por ejemplo una estiramiento del material por una fuerza externa a él.

 El ensayo de tracción es probablemente el tipo de ensayo más fundamental de todas las pruebas mecánicas que se puede realizar en un material. Los ensayos de tracción son simples, relativamente baratos, y totalmente estandarizados (normalizados).

 En este ensayo se somete al material a una fuerza de tracción, es decir, se le aplica una fuerza o varias fuerzas externas que van a tratar de estirar el material. De hecho durante el ensayo lo estiraremos haciendo cada vez más fuerza sobre él hasta llegar a su rotura. Como ves es un ensayo Esfuerzo-Deformación.
Estirando el material, podemos determinar rápidamente cómo el material va a reaccionar ante las fuerzas que se le aplican y que tratan de estirarlo. A medida que estiramos el material, iremos viendo la fuerza que hacemos en cada momento y la cantidad que se estira el material (alargamiento).

 Lógicamente Los ensayos de tracción se realizan con los materiales dúctiles, con un cierto grado de plasticidad, tales como los materiales metálicos ferrosos y no ferrosos, plásticos, gomas, fibras, etc.

 Recuerda: Dúctil es un material que se puede convertir en cables o hilos, por lo que tiene capacidad para estirarse. Lo contrario a dúctil es frágil. Un material que tiene plasticidad es un material que tiene la capacidad de deformarse ante fuerzas externas antes de llegar a romperse.

 Si el material no tuviera plasticidad no se deformaría antes de romperse.

 Los datos obtenidos en los ensayos de tracción se pueden utilizar para comparar distintos materiales y comprobar si algunos de ellos podrá resistir los esfuerzos a los que va a estar sometido cuando es utilizado en una determinada aplicación, por ejemplo un metal en un puente, un ladrillo en una vivienda, una viga, etc.

 Muchos materiales, cuando prestan servicio están sometidos a fuerzas o cargas, ejemplos de ello son los revestimientos refractarios de los hornos, las aleaciones de aluminio con las cuales se construyen las alas de los aviones, el acero de los ejes de los automóviles o las vigas y los pilares de los edificios. En tales situaciones es necesario conocer las características del material y diseñar la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no se produzca su rotura.

 El Ensayo de Tracción

 Para estos ensayos se utilizan trozos de material llamados "probetas" o "muestras". Una probeta del material es un trozo de material con dimensiones normalizadas para realizar ensayos, como el de tracción. Estas dimensiones normalizadas son la longitud de la probeta y el área de su sección transversal. Ojo no confundir con una probeta de laboratorio de física o química que sirven para medir volúmenes.
Se coloca y agarra por sus extremos la probeta entre dos accesorios llamados "agarres" o "mordazas" que sujetan la probeta en la máquina del ensayo (al principio y al final puedes ver la imagen de alguna máquina de tracción). Normalmente la probeta se coloca en vertical. Ahora comenzamos aplicar una fuerza exterior por uno de los extremos de la probeta a una velocidad lenta y constante. El otro extremo de la probeta permanecerá fijado al agarre, aunque en alguna máquina se hace fuerza sobre la probeta por los dos extremos.

 Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. La probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular.

 Según vamos aplicando cada vez más fuerza sobre la probeta, la probeta llegará un momento que empezará a estirarse, disminuyendo su sección y aumentando su longitud. Seguiremos aplicando cada vez más fuerza externa hasta que llegue un momento que la probeta rompe. Este momento se llama el momento de la fractura. Por este motivo se dice que el ensayo de tracción es un ensayo destructivo, la pieza se rompe y ya no sirve.

 Durante el ensayo vamos anotando los datos de fuerza (también llamada carga) y estiramiento de la probeta. Con los datos obtenidos en el ensayo podemos hacer un gráfica llamada "Curva de Tensión-Alargamiento".

 Por tensión se entiende la fuerza aplicada a la probeta en cada momento, pero OJO por unidad de sección. La unidad de tensión en el SI (sistema internacional) es el Newton/metro cuadrado, aunque a veces por ser prácticos se expresa en Kg/mm2 (milímetros cuadrados). Como ves será Newtons porque es la unidad de fuerza y metros cuadrados por que es por cada unidad de sección, que como sabes la sección se mide en metros cuadrados,Una vez finalizado el ensayo, la muestra de ensayo rota se recoge para medir la longitud final y se compara con la longitud original o inicial para obtener la elongación. Se calcula con la siguiente fórmula:



 La medida de la sección transversal original también se compara con la sección transversal final para obtener la reducción del área.

  Formulas y Cálculos en el Ensayo de Tracción

 La Tensión o también llamado "Esfuerzo de Ingeniería" es la fuerza dividida entre el área o sección original como ya vimos:


 Alargamiento o Deformación Unitaria: Es el tanto por uno en que se ha incrementado la longitud de la probeta, es decir, si la longitud inicial es Lo y en un determinado momento del ensayo es L, el alargamiento o deformación unitaria sería:

  

 Muchas veces podrás ver el símbolo de el alargamiento unitario como ε, en lugar de e.

 Para las siguientes fórmulas tenemos que ver el diagrama del ensayo de tracción generado en nuestro ensayo. Veamos un ejemplo de diagrama para un material determinado:


 - Zona Elástica: Hay una zona de la gráfica del ensayo de tracción en la que la relación entre la tensión y la deformación es lineal, es decir hay una proporción entre la tensión aplicada y la deformación producida en el material. Más allá de esta zona, la deformación deja de ser proporcional a la tensión. En esta zona del ensayo se cumple la Ley de Hooke. Solo se cumple hasta el límite elástico que puedes ver en el diagrama.

  

 El módulo de Young o también llamado modulo de elasticidad longitudinal es un valor constante para cada material y se expresa en Newton/metro cuadrado. Este valor nos da la proporción entre la fuerza y la deformación del material. Sería el valor de la pendiente de la recta de la zona elástica. Es un dato que solemos saber del material que vamos a ensayar. De todas formas podríamos calcularlo con dos puntos de la recta por trigonometría de un triangulo. Luego lo veremos para no liarnos ahora.

 Estas son las fórmulas principales para realizar cálculos de los ensayos de tracción, pero vamos analizar el diagrama de tracción, sus zonas y puntos importantes

- Limite de elasticidad o limite elástico: Es la tensión más allá de la cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado de la fuerza a la que se le somete, sino que queda con una deformación residual llamada deformación permanente ep o εp. Podemos decir que es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes.

- Punto de fluencia: Es el punto del inicio de la zona de fluencia. Es aquel donde aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso puede disminuir la carga mientras dura la fluencia y aumentar de deformación como se ve en la gráfica. Esto ocurre en la llamada zona de fluencia. Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no se manifiesta la fluencia. La fluencia tiene lugar en la zona de transición entre las deformaciones elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin aumento apreciable de la carga aplicada.

 Cuando la fluencia ha terminado, puede aplicarse más carga a la probeta, resultando una curva que se eleva continuamente pero que se va aplanando hasta llegar a un punto que se llama el "esfuerzo ultimo", que es el esfuerzo máximo que el material es capaz de soportar. OJO no es el de rotura o fractura.

 La elevación en la curva de esta manera se llama endurecimiento por deformación.

 - Zona Plástica: En esta zona los alargamientos son permanentes. Si el ensayo se detiene, por ejemplo en el punto A de la gráfica, se recupera el alargamiento elástico εe sufrido, quedando un alargamiento remanente o plástico llamado ep o εp. La curva en la zona plástica tiene menos pendiente que en la elástica, ya que para conseguir grandes alargamientos no es necesario un incremento de la carga elevado.

 Esta fuerza o carga máxima dividida por la sección inicial de la probeta determina la resistencia a la tracción del material.

 OJO este punto de fuerza máxima es donde se termina la zona plástica, no en el punto de rotura o fractura. En  la gráfica de más abajo puedes ver el punto que se llama "Esfuerzo último". La resistencia a la tracción se conoce como σR. También se puede llamar Resistencia a la Tensión.



 Mientras la tensión aplicada es menor a RM, la deformación es uniforme, pero al alcanzar esta tensión comienza a desarrollarse un cuello en la probeta.

 - Zona de Estricción: A partir del punto del "esfuerzo último", la deformación se localiza en una zona determinada de la probeta en lugar de hacerlo en toda su longitud. Como resultado, tiende a desarrollarse una estricción o cuello en esta zona a medida que la probeta se alarga cada vez más. La tensión disminuye (curva hacia abajo) y la probeta termina por romperse en esa zona en el punto de fractura.

- Esfuerzo o Carga de Fractura: Es la fuerza a la que rompe la probeta.

 Veamos otras gráficas, la primera es la del acero:






 - Mediciones de ductilidad: la ductilidad de un material es una medida del grado de deformación plástica del material que puede ser soportada hasta la fractura.  La ductilidad puede expresarse cuantitativamente como alargamiento relativo porcentual, o bien mediante el porcentaje de reducción de área. El alargamiento relativo porcentual a rotura es %EL.
  

 El comportamiento de los materiales bajo carga se pueden clasificar como dúctil o frágil, según el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica.

 Como hemos visto, el ensayo de tracción es un proceso de ensayo destructivo que proporciona información sobre la resistencia a la tracción, límite de elasticidad y ductilidad de un material.

 Calculo del Módulo de Young o de Elasticidad Longitudinal